pushing final oblig

.gitignore

@@ -2,10 +2,3 @@
 .Rhistory
 .RData
 .Ruserdata
-.codex
-<<<<<<< Updated upstream
-=======
-.env
-.vscode
-.DS_Store
->>>>>>> Stashed changes

Oblig/3c/latex/main.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
+
+\usepackage[norsk]{babel}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath, amssymb}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{float}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage[newfloat]{minted}
+\geometry{margin=2.5cm}
+\setminted{
+  fontsize=\small,
+  linenos,
+  breaklines,
+  frame=lines
+}
+
+\title{Oblig 3c\\Lineær regresjon med usikkerhet}
+\author{Navn: \underline{\hspace{6cm}}}
+\date{\today}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+\tableofcontents
+\newpage
+
+\input{sections/task1_kap17_1c}
+\input{sections/task2_kap17_1d}
+\input{sections/task3_terningdropp}
+\input{sections/task4_utvalgsforsok}
+
+\end{document}

Oblig/3c/latex/sections/innledning.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\section{Innledning}
+
+I denne rapporten ser vi på lineær regresjon med usikkerhet i en Bayesiansk ramme.
+Målet er å bruke teorien fra kapittel 17 til å beskrive både selve regresjonslinjen og
+usikkerheten rundt den. Det innebærer at vi ikke bare finner ett enkelt uttrykk for en
+linje, men også undersøker hvordan usikkerheten i dataene påvirker stigningstall,
+standardavvik, posteriorfordelinger og intervallestimater.
+
+Rapporten er delt i to hoveddeler. Først løses to bokoppgaver fra kapittel 17, der vi
+bruker de generelle formlene for posterior- og prediktive fordelinger i lineær regresjon.
+Deretter brukes de samme ideene på terningdropp-dataene fra oppgavesettet, hvor vi
+analyserer sammenhengen mellom dropphøyde og sprettlengde. Til slutt undersøker vi
+hvordan regresjonslinjer og intervallestimater varierer når vi bare bruker tilfeldige
+delutvalg av observasjonene.
+
+I arbeidet brukes R til å beregne regresjonslinjer, posteriorfordelinger, kredibilitetsintervall
+og figurer. Figurene brukes videre for å synliggjøre både mønsteret i dataene og hvordan
+usikkerheten endrer seg når datagrunnlaget blir større eller mindre.

Oblig/3c/latex/sections/task1_kap17_1c.tex

@@ -0,0 +1,103 @@
+\section{Oppgave 1: Kapittel 17, oppgave 1c}
+
+I denne oppgaven bruker vi observasjonene
+\[
+\{(2,10), (3,8), (4,8), (6,7)\},
+\]
+og vi er gitt \(\sigma_0 = 0.5\) og \(n_0 = 4\).
+
+\subsection{Tema}
+Temaet er Bayesiansk lineær regresjon med informativ prior for usikkerheten. Vi skal
+finne posteriorfordelingen til \(\tau\), posteriorfordelingen til \(y(x)\),
+prediktiv fordeling for \(Y_+(x)\), samt tilhørende intervallestimater.
+
+\subsection{Prior og hyperparametre}
+Siden \(\sigma_0 = 0.5\) og \(n_0 = 4\), får vi
+\[
+\nu_0 = n_0 - 2 = 2,
+\qquad
+SS_0 = \sigma_0^2 \nu_0 = 0.5^2 \cdot 2 = 0.5.
+\]
+Dette brukes videre sammen med regresjonsstatistikkene fra datasettet.
+
+\subsection{Posterior for \(\tau\)}
+Når regresjonslinjen er estimert, får vi posteriorfordelingen
+\[
+\tau \mid \text{data} \sim \Gamma\!\left(\frac{\nu_1}{2}, \frac{SS_1}{2}\right).
+\]
+Her settes de konkrete tallene inn fra R-skriptet.
+
+\subsection{Posterior for \(y(x)\)}
+For en vilkårlig verdi \(x\) får vi
+\[
+y(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\;
+\nu_1\right).
+\]
+De konkrete parameterverdiene kan hentes fra skriptet og settes inn her.
+
+\subsection{Prediktiv fordeling for \(Y_+(x)\)}
+Den prediktive fordelingen for en ny observasjon er
+\[
+Y_+(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{1 + \frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\;
+\nu_1\right).
+\]
+
+\subsection{Intervallestimater}
+Et \(95\%\)-kredibilitetsintervall for regresjonslinjen er
+\[
+I_{0.05}(x)
+=
+\alpha_0 + \beta x
+\pm
+t_{\nu_1,0.025}\,
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}}.
+\]
+Et \(95\%\)-prediktivt intervall fås tilsvarende ved å legge til \(1\) inne i roten.
+
+\subsection{Kommentar}
+Denne oppgaven er en direkte anvendelse av formlene i kapittel 17. Hovedpoenget er
+at vi kombinerer observasjonene med en svak informativ prior for usikkerheten, og
+deretter leser av posterior- og prediktive fordelinger fra de oppdaterte hyperparametrene.
+
+\subsection{R-kode}
+Listing~\ref{lst:task12-r} viser delen av R-skriptet som løser bokoppgavene 1c og 1d.
+
+\begin{listing}[H]
+\begin{minted}{r}
+task_1c <- data.frame(
+  x = c(2, 3, 4, 6),
+  y = c(10, 8, 8, 7)
+)
+
+fit_1c <- fit_simple_regression(task_1c$x, task_1c$y, nu0 = 4 - 2, SS0 = 0.5^2 * (4 - 2))
+print_regression_summary(
+  label = "Task 1: Chapter 17, problem 1c",
+  fit = fit_1c,
+  x_eval = mean(task_1c$x),
+  level_y = 0.95,
+  level_pred = 0.95
+)
+
+task_1d <- data.frame(
+  x = c(0, 1, 2, 3),
+  y = c(0, 2, 7, 5)
+)
+
+fit_1d <- fit_simple_regression(task_1d$x, task_1d$y, nu0 = -2, SS0 = 0)
+print_regression_summary(
+  label = "Task 2: Chapter 17, problem 1d",
+  fit = fit_1d,
+  x_eval = mean(task_1d$x),
+  level_y = 0.90,
+  level_pred = 0.95
+)
+\end{minted}
+\caption{R-kode for bokoppgavene 17.1c og 17.1d}
+\label{lst:task12-r}
+\end{listing}

Oblig/3c/latex/sections/task2_kap17_1d.tex

@@ -0,0 +1,72 @@
+\section{Oppgave 2: Kapittel 17, oppgave 1d}
+
+I denne oppgaven bruker vi observasjonene
+\[
+\{(0,0), (1,2), (2,7), (3,5)\},
+\]
+og vi antar nøytral prior for usikkerheten.
+
+\subsection{Tema}
+Temaet er Bayesiansk lineær regresjon når \(\sigma\) er ukjent. Da bruker vi de nøytrale
+hyperparametrene fra boka.
+
+\subsection{Prior og hyperparametre}
+Ved nøytral prior setter vi
+\[
+\nu_0 = -2,
+\qquad
+SS_0 = 0.
+\]
+Dermed er det dataene alene som bestemmer posterioren.
+
+\subsection{Posterior for \(\tau\)}
+Posteriorfordelingen blir igjen
+\[
+\tau \mid \text{data} \sim \Gamma\!\left(\frac{\nu_1}{2}, \frac{SS_1}{2}\right),
+\]
+der \(\nu_1 = \nu_0 + n\) og \(SS_1 = SS_0 + SSe\).
+
+\subsection{Posterior for \(y(x)\)}
+For regresjonslinjen får vi
+\[
+y(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\;
+\nu_1\right).
+\]
+
+\subsection{Prediktiv fordeling for \(Y_+(x)\)}
+For en ny observasjon får vi
+\[
+Y_+(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{1 + \frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\;
+\nu_1\right).
+\]
+
+\subsection{Intervallestimater}
+Oppgaven ber om \(90\%\)-kredibilitetsintervall og \(95\%\)-prediktivt intervall. Disse blir
+\[
+I_{0.10}(x)
+=
+\alpha_0 + \beta x
+\pm
+t_{\nu_1,0.05}\,
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},
+\]
+og
+\[
+I^+_{0.05}(x)
+=
+\alpha_0 + \beta x
+\pm
+t_{\nu_1,0.025}\,
+s_1\sqrt{1 + \frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}}.
+\]
+
+\subsection{Kommentar}
+Forskjellen fra oppgave 1c er at vi nå ikke legger inn noen forhåndsinformasjon om
+usikkerheten. Det gir en mer datadrevet analyse, og intervallene blir derfor bestemt av
+spredningen i observasjonene alene.

Oblig/3c/latex/sections/task3_terningdropp.tex

@@ -0,0 +1,197 @@
+\section{Oppgave 3: Terningdropp}
+
+\subsection{Tema}
+Her studerer vi sammenhengen mellom dropphøyde \(x\) og hvor langt terningen spretter
+ut fra veggen \(y\). Vi bruker nøytrale priorhyperparametre og analyserer datasettet med
+Bayesiansk lineær regresjon.
+
+\subsection{Datagrunnlag}
+Dataene er hentet fra alle CSV-filene i mappen \texttt{terningDroppFiler}. Siden filene
+bruker litt ulike kolonnenavn, er de først normalisert i R-skriptet slik at vi får felles
+variabler for dropphøyde \(x\), sprettlengde \(y\) og terningverdi \(z\).
+
+Listing~\ref{lst:task3-import} viser delen av skriptet som leser inn filene og standardiserer
+kolonnenavnene før analysen.
+
+\begin{listing}[H]
+\begin{minted}{r}
+read_dice_file <- function(path) {
+  raw_df <- read.csv(path, check.names = FALSE, fileEncoding = "UTF-8-BOM")
+  raw_df <- raw_df[, colSums(!is.na(raw_df)) > 0, drop = FALSE]
+
+  original_names <- names(raw_df)
+  clean_names <- vapply(original_names, standardize_name, character(1))
+
+  rename_map <- c(
+    "k" = "k",
+    "dropp" = "x",
+    "dropphoyde" = "x",
+    "x" = "x",
+    "lengde" = "y",
+    "sprettlengde" = "y",
+    "y" = "y",
+    "verdi" = "z",
+    "terningverdi" = "z",
+    "z" = "z",
+    "tid" = "t",
+    "t" = "t"
+  )
+
+  mapped_names <- rename_map[clean_names]
+  names(raw_df) <- ifelse(is.na(mapped_names), clean_names, mapped_names)
+
+  keep <- intersect(c("k", "x", "y", "z", "t"), names(raw_df))
+  out <- raw_df[, keep, drop = FALSE]
+  out$source_file <- basename(path)
+
+  for (name in setdiff(names(out), "source_file")) {
+    out[[name]] <- suppressWarnings(as.numeric(out[[name]]))
+  }
+
+  out
+}
+
+read_all_dice_data <- function(folder) {
+  files <- list.files(folder, pattern = "\\.csv$", full.names = TRUE)
+  df_list <- lapply(files, read_dice_file)
+  combined <- do.call(rbind, df_list)
+  rownames(combined) <- NULL
+  combined
+}
+\end{minted}
+\caption{R-kode for innlesing og standardisering av terningdropp-data}
+\label{lst:task3-import}
+\end{listing}
+
+\subsection{a) Punktsky og regresjonslinje}
+Først tegnes alle datapunktene i et spredningsdiagram, og den lineære regresjonslinjen
+legges oppå.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task3_scatter_regression.png}
+    \caption{Punktsky for terningdropp med regresjonslinje.}
+\end{figure}
+
+\subsection{b) Posterior- og prediktive fordelinger}
+Med nøytral prior setter vi
+\[
+\nu_0 = -2,
+\qquad
+SS_0 = 0.
+\]
+Da får vi posteriorfordelingene
+\[
+\tau \mid \text{data} \sim \Gamma\!\left(\frac{\nu_1}{2}, \frac{SS_1}{2}\right),
+\]
+\[
+b \mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\beta,\; s_1 \sqrt{\frac{1}{SS_x}},\; \nu_1\right),
+\]
+\[
+y(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\; \nu_1\right),
+\]
+og
+\[
+Y_+(x)\mid \text{data}
+\sim
+t\!\left(\alpha_0 + \beta x,\;
+s_1\sqrt{1 + \frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}},\; \nu_1\right).
+\]
+Siden \(\sigma = 1/\sqrt{\tau}\), kan vi også utlede posterior usikkerhet for \(\sigma\).
+
+\subsection{c) 80\% kredibilitetsintervall for stigningstallet \(b\)}
+Intervallestimatet finnes fra posteriorfordelingen til \(b\):
+\[
+b \in
+\left[
+\beta - t_{\nu_1,0.1}\, s_1 \sqrt{\frac{1}{SS_x}},
+\;
+\beta + t_{\nu_1,0.1}\, s_1 \sqrt{\frac{1}{SS_x}}
+\right].
+\]
+De numeriske verdiene leses ut fra R-skriptet.
+
+\subsection{d) 80\% kredibilitetsintervall for standardavviket \(\sigma\)}
+Her bruker vi sammenhengen mellom \(\sigma^2\) og \(\chi^2\)-fordelingen. Intervallet
+kan beregnes direkte i R ut fra \(SS_1\) og \(\nu_1\).
+
+\subsection{e) 80\% kredibilitetsintervall for \(y(x)\)}
+For hver verdi av \(x\) får vi
+\[
+I_{0.20}(x)
+=
+\alpha_0 + \beta x
+\pm
+t_{\nu_1,0.1}\,
+s_1\sqrt{\frac{1}{n} + \frac{(x-\bar{x})^2}{SS_x}}.
+\]
+
+\subsection{f) Kurver over og under regresjonslinjen}
+Intervallet i punkt e) gir to kurver: en øvre og en nedre. Disse plottes sammen med
+regresjonslinjen.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task3_credible_band.png}
+    \caption{80\% kredibilitetsbånd for \(y(x)\).}
+\end{figure}
+
+\subsection{g) Forklaringsgrad \(R^2\)}
+Forklaringsgraden
+\[
+R^2 = 1 - \frac{SSe}{SS_y}
+\]
+forteller hvor stor del av variasjonen i \(y\) som forklares av regresjonslinjen. Denne
+kan enten beregnes direkte fra sums of squares eller hentes fra \texttt{lm()} i R.
+
+\subsection{h) Regresjon mellom \(z\) og \(x\), og mellom \(t\) og \(x\)}
+Oppgaven ber om en sammenligning av \(R^2\) for
+\[
+z \text{ mot } x
+\qquad \text{og} \qquad
+t \text{ mot } x.
+\]
+I de tilgjengelige CSV-filene finnes det tydelige kolonner for \(x\), \(y\) og \(z\), men
+ingen entydig kolonne for \(t\). Derfor kan analysen for \(z\) gjennomføres direkte, mens
+delen om \(t\) må enten utelates eller suppleres dersom tidsmålingene finnes i en annen fil.
+
+\subsection{R-kode}
+Listing~\ref{lst:task3-r} viser delen av skriptet som utfører regresjonen, skriver ut
+intervallene og lager figurene til oppgave 3.
+
+\begin{listing}[H]
+\begin{minted}{r}
+dice_df <- read_all_dice_data(file.path(script_dir, "terningDroppFiler"))
+dice_df <- dice_df[complete.cases(dice_df[, intersect(c("x", "y", "z"), names(dice_df)), drop = FALSE]), ]
+
+dice_fit <- fit_simple_regression(dice_df$x, dice_df$y, nu0 = -2, SS0 = 0)
+x_grid <- seq(min(dice_df$x), max(dice_df$x), length.out = 300)
+cred_band_80 <- credible_band(dice_fit, x_grid, level = 0.80)
+pred_band_80 <- predictive_band(dice_fit, x_grid, level = 0.80)
+
+cat("\nTask 3: Dice drop data\n")
+cat("----------------------\n")
+cat("Number of observations =", nrow(dice_df), "\n")
+cat("Regression line: y =", round(dice_fit$alpha0, 4), "+", round(dice_fit$beta, 4), "* x\n")
+cat("80% interval for b:", paste(round(b_interval(dice_fit, 0.80), 4), collapse = " to "), "\n")
+cat("80% interval for sigma:", paste(round(sigma_interval(dice_fit, 0.80), 4), collapse = " to "), "\n")
+cat("R^2 for y on x =", round(r_squared(dice_df$x, dice_df$y), 4), "\n")
+cat("R^2 for z on x =", round(r_squared(dice_df$x, dice_df$z), 4), "\n")
+
+plot_regression_with_band(
+  df = dice_df,
+  fit = dice_fit,
+  band_df = cred_band_80,
+  file_name = "task3_credible_band.png",
+  ylab = "Sprettlengde",
+  band_label = "Dice drop data with 80% credible band"
+)
+\end{minted}
+\caption{R-kode for analyse og figurer i terningdropp-oppgaven}
+\label{lst:task3-r}
+\end{listing}

Oblig/3c/latex/sections/task4_utvalgsforsok.tex

@@ -0,0 +1,131 @@
+\section{Oppgave 4: Utvalgsforsøk}
+
+\subsection{Tema}
+I denne delen undersøker vi hvordan regresjonslinjen og intervallestimatene endrer seg
+når vi bare bruker tilfeldige delutvalg av observasjonene.
+
+\subsection{a) 50 runder med \(N = 5\)}
+Vi trekker 50 tilfeldige utvalg med \(N = 5\), finner regresjonslinjen for hvert utvalg,
+og tegner alle linjene i samme figur.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4a_lines_N5.png}
+    \caption{50 regresjonslinjer basert på utvalg med \(N=5\).}
+\end{figure}
+
+Det vi forventer å se, er stor variasjon fra linje til linje fordi utvalgene er små.
+
+\subsection{b) 50 runder med \(N = 15, 50, 200\)}
+Vi gjentar samme prosedyre for større utvalg. Når \(N\) øker, bør linjene samle seg mer
+rundt regresjonslinjen for hele datasettet.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4b_lines_N15.png}
+    \caption{Regresjonslinjer for \(N=15\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4b_lines_N50.png}
+    \caption{Regresjonslinjer for \(N=50\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4b_lines_N200.png}
+    \caption{Regresjonslinjer for \(N=200\).}
+\end{figure}
+
+\subsection{c) Oppgave 3c gjentatt 50 ganger med \(N = 5\)}
+Her beregner vi 80\%-intervallestimatet for stigningstallet \(b\) i 50 runder med
+\(N=5\), og tegner intervallene samlet i én figur.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4c_b_intervals_N5.png}
+    \caption{50 intervallestimater for \(b\) når \(N=5\).}
+\end{figure}
+
+Små utvalg vil typisk gi brede intervaller og stor variasjon mellom rundene.
+
+\subsection{d) Samme analyse for \(N = 15, 50, 200\)}
+Når vi øker \(N\), blir intervallene vanligvis smalere, og estimatene for \(b\) blir mer
+stabile.
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4d_b_intervals_N15.png}
+    \caption{Intervallestimater for \(b\) når \(N=15\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4d_b_intervals_N50.png}
+    \caption{Intervallestimater for \(b\) når \(N=50\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4d_b_intervals_N200.png}
+    \caption{Intervallestimater for \(b\) når \(N=200\).}
+\end{figure}
+
+\subsection{e) Illustrasjoner som i oppgave 3f}
+Til slutt lager vi figurer med regresjonslinje og tilhørende 80\%-kredibilitetsbånd for
+utvalg med \(N = 5, 15, 50\) og \(200\).
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4e_bands_N5.png}
+    \caption{Kredibilitetsbånd for \(N=5\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4e_bands_N15.png}
+    \caption{Kredibilitetsbånd for \(N=15\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4e_bands_N50.png}
+    \caption{Kredibilitetsbånd for \(N=50\).}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/task4e_bands_N200.png}
+    \caption{Kredibilitetsbånd for \(N=200\).}
+\end{figure}
+
+\subsection{Kommentar}
+Hovedpoenget i denne oppgaven er å se hvordan usikkerheten minker når utvalgsstørrelsen
+øker. Små utvalg gir mer ustabile linjer og bredere intervaller, mens store utvalg gir mer
+presise estimater og tydeligere mønstre.
+
+\subsection{R-kode}
+Listing~\ref{lst:task4-r} viser delen av skriptet som trekker delutvalg og lager figurene
+for oppgave 4.
+
+\begin{listing}[H]
+\begin{minted}{r}
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, file_name = "task4a_lines_N5.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N15.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N50.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N200.png")
+
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4c_b_intervals_N5.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N15.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N50.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N200.png")
+
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N5.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N15.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N50.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N200.png")
+\end{minted}
+\caption{R-kode for gjentatte delutvalg og intervallillustrasjoner}
+\label{lst:task4-r}
+\end{listing}

Oblig/3c/oblig3c_analysis.R

@@ -0,0 +1,394 @@
+# Oblig 3c: Linear regression with uncertainty
+
+options(stringsAsFactors = FALSE)
+
+script_path_arg <- grep("^--file=", commandArgs(trailingOnly = FALSE), value = TRUE)
+script_dir <- if (length(script_path_arg) > 0) {
+  dirname(normalizePath(sub("^--file=", "", script_path_arg[1])))
+} else {
+  getwd()
+}
+
+output_dir <- file.path(script_dir, "output")
+if (!dir.exists(output_dir)) {
+  dir.create(output_dir, recursive = TRUE)
+}
+
+# -----------------------------
+# Generic helper functions
+# -----------------------------
+
+strip_bom <- function(x) {
+  sub("^\ufeff", "", x)
+}
+
+standardize_name <- function(x) {
+  cleaned <- tolower(strip_bom(iconv(x, to = "ASCII//TRANSLIT")))
+  cleaned <- gsub("[^a-z0-9]+", "", cleaned)
+  cleaned
+}
+
+read_dice_file <- function(path) {
+  raw_df <- read.csv(path, check.names = FALSE, fileEncoding = "UTF-8-BOM")
+  raw_df <- raw_df[, colSums(!is.na(raw_df)) > 0, drop = FALSE]
+
+  original_names <- names(raw_df)
+  clean_names <- vapply(original_names, standardize_name, character(1))
+
+  rename_map <- c(
+    "k" = "k",
+    "dropp" = "x",
+    "dropphoyde" = "x",
+    "x" = "x",
+    "lengde" = "y",
+    "sprettlengde" = "y",
+    "y" = "y",
+    "verdi" = "z",
+    "terningverdi" = "z",
+    "z" = "z",
+    "tid" = "t",
+    "t" = "t"
+  )
+
+  mapped_names <- rename_map[clean_names]
+  names(raw_df) <- ifelse(is.na(mapped_names), clean_names, mapped_names)
+
+  keep <- intersect(c("k", "x", "y", "z", "t"), names(raw_df))
+  out <- raw_df[, keep, drop = FALSE]
+  out$source_file <- basename(path)
+
+  for (name in setdiff(names(out), "source_file")) {
+    out[[name]] <- suppressWarnings(as.numeric(out[[name]]))
+  }
+
+  out
+}
+
+read_all_dice_data <- function(folder) {
+  files <- list.files(folder, pattern = "\\.csv$", full.names = TRUE)
+  df_list <- lapply(files, read_dice_file)
+  combined <- do.call(rbind, df_list)
+  rownames(combined) <- NULL
+  combined
+}
+
+fit_simple_regression <- function(x, y, nu0 = -2, SS0 = 0) {
+  stopifnot(length(x) == length(y))
+
+  n <- length(x)
+  x_bar <- mean(x)
+  x_centered <- x - x_bar
+  SSx <- sum(x_centered^2)
+
+  beta_hat <- sum(x_centered * y) / SSx
+  alpha_star <- mean(y)
+  alpha0 <- alpha_star - beta_hat * x_bar
+
+  fitted <- alpha0 + beta_hat * x
+  residuals <- y - fitted
+  SSe <- sum(residuals^2)
+
+  nu1 <- nu0 + n
+  SS1 <- SS0 + SSe
+  s1 <- sqrt(SS1 / nu1)
+
+  list(
+    n = n,
+    x = x,
+    y = y,
+    x_bar = x_bar,
+    SSx = SSx,
+    alpha0 = alpha0,
+    alpha_star = alpha_star,
+    beta = beta_hat,
+    fitted = fitted,
+    residuals = residuals,
+    SSe = SSe,
+    nu0 = nu0,
+    SS0 = SS0,
+    nu1 = nu1,
+    SS1 = SS1,
+    s1 = s1
+  )
+}
+
+tau_posterior_parameters <- function(fit) {
+  list(shape = fit$nu1 / 2, rate = fit$SS1 / 2)
+}
+
+sigma_interval <- function(fit, level = 0.80) {
+  alpha <- 1 - level
+  lower_var <- fit$SS1 / qchisq(1 - alpha / 2, df = fit$nu1)
+  upper_var <- fit$SS1 / qchisq(alpha / 2, df = fit$nu1)
+  c(lower = sqrt(lower_var), upper = sqrt(upper_var))
+}
+
+b_interval <- function(fit, level = 0.80) {
+  alpha <- 1 - level
+  t_crit <- qt(1 - alpha / 2, df = fit$nu1)
+  margin <- t_crit * fit$s1 / sqrt(fit$SSx)
+  c(lower = fit$beta - margin, upper = fit$beta + margin)
+}
+
+y_posterior_parameters <- function(fit, x_new) {
+  scale <- fit$s1 * sqrt(1 / fit$n + (x_new - fit$x_bar)^2 / fit$SSx)
+  list(mean = fit$alpha0 + fit$beta * x_new, scale = scale, df = fit$nu1)
+}
+
+y_predictive_parameters <- function(fit, x_new) {
+  scale <- fit$s1 * sqrt(1 + 1 / fit$n + (x_new - fit$x_bar)^2 / fit$SSx)
+  list(mean = fit$alpha0 + fit$beta * x_new, scale = scale, df = fit$nu1)
+}
+
+t_interval <- function(mean, scale, df, level) {
+  alpha <- 1 - level
+  t_crit <- qt(1 - alpha / 2, df = df)
+  c(lower = mean - t_crit * scale, upper = mean + t_crit * scale)
+}
+
+credible_band <- function(fit, x_grid, level = 0.80) {
+  alpha <- 1 - level
+  t_crit <- qt(1 - alpha / 2, df = fit$nu1)
+  mean_curve <- fit$alpha0 + fit$beta * x_grid
+  margin <- t_crit * fit$s1 * sqrt(1 / fit$n + (x_grid - fit$x_bar)^2 / fit$SSx)
+  data.frame(x = x_grid, mean = mean_curve, lower = mean_curve - margin, upper = mean_curve + margin)
+}
+
+predictive_band <- function(fit, x_grid, level = 0.80) {
+  alpha <- 1 - level
+  t_crit <- qt(1 - alpha / 2, df = fit$nu1)
+  mean_curve <- fit$alpha0 + fit$beta * x_grid
+  margin <- t_crit * fit$s1 * sqrt(1 + 1 / fit$n + (x_grid - fit$x_bar)^2 / fit$SSx)
+  data.frame(x = x_grid, mean = mean_curve, lower = mean_curve - margin, upper = mean_curve + margin)
+}
+
+r_squared <- function(x, y) {
+  fit <- lm(y ~ x)
+  summary(fit)$r.squared
+}
+
+print_regression_summary <- function(label, fit, x_eval = NULL, level_y = 0.80, level_pred = 0.80) {
+  tau_post <- tau_posterior_parameters(fit)
+
+  cat("\n", label, "\n", sep = "")
+  cat(strrep("-", nchar(label)), "\n", sep = "")
+  cat("n =", fit$n, "\n")
+  cat("x_bar =", fit$x_bar, "\n")
+  cat("alpha0 =", fit$alpha0, "\n")
+  cat("alpha* =", fit$alpha_star, "\n")
+  cat("beta =", fit$beta, "\n")
+  cat("SSe =", fit$SSe, "\n")
+  cat("Posterior tau ~ Gamma(shape =", tau_post$shape, ", rate =", tau_post$rate, ")\n")
+
+  if (!is.null(x_eval)) {
+    y_post <- y_posterior_parameters(fit, x_eval)
+    y_pred <- y_predictive_parameters(fit, x_eval)
+
+    cat("Posterior y(", x_eval, ") ~ t(mean =", y_post$mean, ", scale =", y_post$scale, ", df =", y_post$df, ")\n", sep = "")
+    cat("Predictive Y+(", x_eval, ") ~ t(mean =", y_pred$mean, ", scale =", y_pred$scale, ", df =", y_pred$df, ")\n", sep = "")
+    cat(level_y * 100, "% credible interval for y(", x_eval, "): ", paste(round(t_interval(y_post$mean, y_post$scale, y_post$df, level_y), 4), collapse = " to "), "\n", sep = "")
+    cat(level_pred * 100, "% predictive interval for Y+(", x_eval, "): ", paste(round(t_interval(y_pred$mean, y_pred$scale, y_pred$df, level_pred), 4), collapse = " to "), "\n", sep = "")
+  }
+}
+
+plot_regression_with_band <- function(df, fit, band_df, file_name, ylab, band_label) {
+  png(file.path(output_dir, file_name), width = 1200, height = 900, res = 150)
+  plot(df$x, df$y,
+       pch = 19, col = "black",
+       xlab = "x", ylab = ylab,
+       main = band_label)
+  lines(band_df$x, band_df$mean, col = "blue", lwd = 2)
+  lines(band_df$x, band_df$lower, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
+  lines(band_df$x, band_df$upper, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
+  dev.off()
+}
+
+plot_regression_only <- function(df, fit, file_name, ylab, plot_title) {
+  x_grid <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out = 300)
+  png(file.path(output_dir, file_name), width = 1200, height = 900, res = 150)
+  plot(df$x, df$y,
+       pch = 19, col = "black",
+       xlab = "Dropphoyde", ylab = ylab,
+       main = plot_title)
+  lines(x_grid, fit$alpha0 + fit$beta * x_grid, col = "blue", lwd = 2)
+  dev.off()
+}
+
+plot_many_sample_lines <- function(df, sample_size, rounds, file_name) {
+  x_grid <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out = 200)
+  full_fit <- fit_simple_regression(df$x, df$y)
+
+  png(file.path(output_dir, file_name), width = 1200, height = 900, res = 150)
+  plot(df$x, df$y,
+       pch = 19, col = "grey60",
+       xlab = "Dropphoyde", ylab = "Sprettlengde",
+       main = paste("Regression lines from", rounds, "random samples of size", sample_size))
+
+  for (i in seq_len(rounds)) {
+    sample_index <- sort(sample(seq_len(nrow(df)), sample_size))
+    sample_fit <- fit_simple_regression(df$x[sample_index], df$y[sample_index])
+    y_grid <- sample_fit$alpha0 + sample_fit$beta * x_grid
+    lines(x_grid, y_grid, col = rgb(1, 0, 0, alpha = 0.18), lwd = 1)
+  }
+
+  lines(x_grid, full_fit$alpha0 + full_fit$beta * x_grid, col = "blue", lwd = 3)
+  dev.off()
+}
+
+plot_many_b_intervals <- function(df, sample_size, rounds, level = 0.80, file_name) {
+  png(file.path(output_dir, file_name), width = 1200, height = 900, res = 150)
+  plot(NA,
+       xlim = c(0.5, rounds + 0.5),
+       ylim = range(vapply(seq_len(rounds), function(i) {
+         sample_index <- sort(sample(seq_len(nrow(df)), sample_size))
+         fit <- fit_simple_regression(df$x[sample_index], df$y[sample_index])
+         b_interval(fit, level)
+       }, numeric(2))),
+       xlab = "Runde", ylab = "Stigningstall b",
+       main = paste(round(level * 100), "% credible intervals for b,", "N =", sample_size))
+
+  for (i in seq_len(rounds)) {
+    sample_index <- sort(sample(seq_len(nrow(df)), sample_size))
+    fit <- fit_simple_regression(df$x[sample_index], df$y[sample_index])
+    interval <- b_interval(fit, level)
+    segments(i, interval["lower"], i, interval["upper"], col = "red", lwd = 2)
+    points(i, fit$beta, pch = 19, col = "blue")
+  }
+
+  abline(h = fit_simple_regression(df$x, df$y)$beta, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 2)
+  dev.off()
+}
+
+plot_many_credible_bands <- function(df, sample_size, rounds, level = 0.80, file_name) {
+  x_grid <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out = 200)
+
+  png(file.path(output_dir, file_name), width = 1200, height = 900, res = 150)
+  plot(df$x, df$y,
+       pch = 19, col = "grey70",
+       xlab = "Dropphoyde", ylab = "Sprettlengde",
+       main = paste(round(level * 100), "% credible bands for y(x), N =", sample_size))
+
+  for (i in seq_len(rounds)) {
+    sample_index <- sort(sample(seq_len(nrow(df)), sample_size))
+    fit <- fit_simple_regression(df$x[sample_index], df$y[sample_index])
+    band <- credible_band(fit, x_grid, level)
+    lines(band$x, band$lower, col = rgb(1, 0, 0, alpha = 0.12), lwd = 1)
+    lines(band$x, band$upper, col = rgb(1, 0, 0, alpha = 0.12), lwd = 1)
+  }
+
+  full_fit <- fit_simple_regression(df$x, df$y)
+  lines(x_grid, full_fit$alpha0 + full_fit$beta * x_grid, col = "blue", lwd = 3)
+  dev.off()
+}
+
+# -----------------------------
+# Book task 17.1c
+# -----------------------------
+
+task_1c <- data.frame(
+  x = c(2, 3, 4, 6),
+  y = c(10, 8, 8, 7)
+)
+
+fit_1c <- fit_simple_regression(task_1c$x, task_1c$y, nu0 = 4 - 2, SS0 = 0.5^2 * (4 - 2))
+print_regression_summary(
+  label = "Task 1: Chapter 17, problem 1c",
+  fit = fit_1c,
+  x_eval = mean(task_1c$x),
+  level_y = 0.95,
+  level_pred = 0.95
+)
+
+# -----------------------------
+# Book task 17.1d
+# -----------------------------
+
+task_1d <- data.frame(
+  x = c(0, 1, 2, 3),
+  y = c(0, 2, 7, 5)
+)
+
+fit_1d <- fit_simple_regression(task_1d$x, task_1d$y, nu0 = -2, SS0 = 0)
+print_regression_summary(
+  label = "Task 2: Chapter 17, problem 1d",
+  fit = fit_1d,
+  x_eval = mean(task_1d$x),
+  level_y = 0.90,
+  level_pred = 0.95
+)
+
+# -----------------------------
+# Dice-drop assignment
+# -----------------------------
+
+dice_df <- read_all_dice_data(file.path(script_dir, "terningDroppFiler"))
+dice_df <- dice_df[complete.cases(dice_df[, intersect(c("x", "y", "z"), names(dice_df)), drop = FALSE]), ]
+
+dice_fit <- fit_simple_regression(dice_df$x, dice_df$y, nu0 = -2, SS0 = 0)
+x_grid <- seq(min(dice_df$x), max(dice_df$x), length.out = 300)
+cred_band_80 <- credible_band(dice_fit, x_grid, level = 0.80)
+pred_band_80 <- predictive_band(dice_fit, x_grid, level = 0.80)
+
+cat("\nTask 3: Dice drop data\n")
+cat("----------------------\n")
+cat("Number of observations =", nrow(dice_df), "\n")
+cat("Regression line: y =", round(dice_fit$alpha0, 4), "+", round(dice_fit$beta, 4), "* x\n")
+cat("80% interval for b:", paste(round(b_interval(dice_fit, 0.80), 4), collapse = " to "), "\n")
+cat("80% interval for sigma:", paste(round(sigma_interval(dice_fit, 0.80), 4), collapse = " to "), "\n")
+cat("R^2 for y on x =", round(r_squared(dice_df$x, dice_df$y), 4), "\n")
+cat("R^2 for z on x =", round(r_squared(dice_df$x, dice_df$z), 4), "\n")
+
+if ("t" %in% names(dice_df)) {
+  cat("R^2 for t on x =", round(r_squared(dice_df$x, dice_df$t), 4), "\n")
+} else {
+  cat("No time variable t was found in the CSV files, so task 3h can only be completed for z versus x with the current dataset.\n")
+}
+
+plot_regression_with_band(
+  df = dice_df,
+  fit = dice_fit,
+  band_df = cred_band_80,
+  file_name = "task3_credible_band.png",
+  ylab = "Sprettlengde",
+  band_label = "Dice drop data with 80% credible band"
+)
+
+plot_regression_only(
+  df = dice_df,
+  fit = dice_fit,
+  file_name = "task3_scatter_regression.png",
+  ylab = "Sprettlengde",
+  plot_title = "Dice drop data with regression line"
+)
+
+plot_regression_with_band(
+  df = dice_df,
+  fit = dice_fit,
+  band_df = pred_band_80,
+  file_name = "task3_predictive_band.png",
+  ylab = "Sprettlengde",
+  band_label = "Dice drop data with 80% predictive band"
+)
+
+# -----------------------------
+# Repeated subsample experiments
+# -----------------------------
+
+set.seed(1234)
+
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, file_name = "task4a_lines_N5.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N15.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N50.png")
+plot_many_sample_lines(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, file_name = "task4b_lines_N200.png")
+
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4c_b_intervals_N5.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N15.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N50.png")
+plot_many_b_intervals(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4d_b_intervals_N200.png")
+
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 5, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N5.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 15, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N15.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 50, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N50.png")
+plot_many_credible_bands(dice_df, sample_size = 200, rounds = 50, level = 0.80, file_name = "task4e_bands_N200.png")
+
+cat("\nTask 4 plots written to:", normalizePath(output_dir), "\n")

Oblig/3c/terningDroppFiler/TerningDropp10.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+K,Dropphoyde,Sprettlengde,Terningverdi
+1,20,12.3,5
+2,30,48.3,4
+3,40,74.2,3
+4,50,72.5,2
+5,60,84.5,3
+6,70,54.4,1
+7,20,18.8,4
+8,70,29.5,3
+9,40,62.1,4
+10,30,37.6,1
+11,50,21.1,3
+12,60,61.2,5
+13,60,21.1,2
+14,40,21.2,4
+15,70,91.1,2
+16,20,14.7,4
+17,30,18.2,2
+18,50,22.3,5
+19,60,20.7,3
+20,20,13.9,1
+21,40,36.7,2
+22,50,49.5,5
+23,60,53.1,1
+24,70,27.3,1
+25,70,56.9,1
+26,30,38.3,5
+27,20,17.2,2
+28,30,28.9,3
+29,40,25.7,4
+30,50,42.3,1

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp01.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,5,19,2
+2,5,21,3
+3,5,16,1
+4,5,19,5
+5,5,21,2
+6,10,34,6
+7,10,41,2
+8,10,40,5
+9,10,37,5
+10,10,30,3
+11,15,47,1
+12,15,39,3
+13,15,46,5
+14,15,50,3
+15,15,44,4
+16,20,59,4
+17,20,47,6
+18,20,64,3
+19,20,52,3
+20,20,60,1
+21,25,57,4
+22,25,74,5
+23,25,79,6
+24,25,69,2
+25,25,86,3
+26,30,73,4
+27,30,112,5
+28,30,104,1
+29,30,129,1
+30,30,117,2

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp02.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,20,38,5
+2,50,112,1
+3,30,78,5
+4,45,71,3
+5,40,64,4
+6,35,47,2
+7,20,52,5
+8,20,57,4
+9,20,43,2
+10,20,30,3
+11,30,68,4
+12,30,46,6
+13,30,51,2
+14,30,55,3
+15,35,65,5
+16,35,75,1
+17,35,50,5
+18,35,56,6
+19,40,65,4
+20,40,76,3
+21,40,56,4
+22,40,79,2
+23,45,89,1
+24,45,77,2
+25,45,78,6
+26,45,70,3
+27,50,89,1
+28,50,96,4
+29,50,108,1
+30,50,98,3

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp06.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,20,40.5,2
+2,20,52,5
+3,20,33,2
+4,20,42.5,2
+5,20,51,6
+6,30,70.5,2
+7,30,53.5,1
+8,30,63,4
+9,30,59,2
+10,30,49.5,1
+11,25,48.5,1
+12,25,60.5,5
+13,25,40,1
+14,25,37.5,5
+15,25,48,3
+16,40,50,3
+17,40,52.5,3
+18,40,89.5,5
+19,40,38.5,1
+20,40,52.5,3
+21,35,88,2
+22,35,29,3
+23,35,73,1
+24,35,99.5,4
+25,35,73,3
+26,50,66,5
+27,50,67,5
+28,50,49,3
+29,50,59,2
+30,50,37.5,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp08.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,x,y,z
+1,5,13,1
+2,8,32,1
+3,10,30,2
+4,10,25,1
+5,10,35.5,4
+6,10,26,4
+7,10,20,3
+8,11,22.5,2
+9,12,26,6
+10,13,31.5,2
+11,13,24,4
+12,14,30,6
+13,15,34,2
+14,15,40.5,1
+15,16,45.5,3
+16,17,24.5,4
+17,18,40.5,6
+18,18,46,2
+19,19,50.5,3
+20,20,66.5,6
+21,21,87,4
+22,21,39,6
+23,22,57,1
+24,23,67.5,5
+25,24,34.5,1
+26,25,45.5,6
+27,26,63,3
+28,27,61,5
+29,30,61,1
+30,30,86,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp09.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,40,155,5
+2,40,60,4
+3,40,60,6
+4,40,100,2
+5,40,37,1
+6,30,47,1
+7,30,112,1
+8,30,112,6
+9,30,110,6
+10,30,121,1
+11,20,133,3
+12,20,104,4
+13,20,91,5
+14,20,70,6
+15,20,58,3
+16,10,17,6
+17,10,75,3
+18,10,55,3
+19,10,34,3
+20,10,34,6
+21,5,47,5
+22,5,18,2
+23,5,12,4
+24,5,30,3
+25,5,24,4
+26,25,107,5
+27,25,67,2
+28,25,75,3
+29,25,112,3
+30,25,46,1

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp12.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,50,77,5
+2,50,72.5,2
+3,50,67,2
+4,45,46,6
+5,45,73.5,3
+6,45,52,1
+7,40,57,2
+8,40,49,5
+9,40,70,4
+10,35,47.5,4
+11,35,60,1
+12,35,61,6
+13,30,48,3
+14,30,42,4
+15,30,50,1
+16,25,46,5
+17,25,51,3
+18,25,40,2
+19,20,50,1
+20,20,34,5
+21,20,46,5
+22,15,30,6
+23,15,26,2
+24,15,17,4
+25,10,20,6
+26,10,24,2
+27,10,22,4
+28,5,17,5
+29,5,20,3
+30,5,8,6

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp13.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,20,38,5
+2,50,112,1
+3,30,78,5
+4,45,71,3
+5,40,64,4
+6,35,47,2
+7,20,52,5
+8,20,57,4
+9,20,43,2
+10,20,30,3
+11,30,68,4
+12,30,46,6
+13,30,51,2
+14,30,55,3
+15,35,65,5
+16,35,75,1
+17,35,50,5
+18,35,56,6
+19,40,65,4
+20,40,76,3
+21,40,56,4
+22,40,79,2
+23,45,89,1
+24,45,77,2
+25,45,78,6
+26,45,70,3
+27,50,89,1
+28,50,96,4
+29,50,108,1
+30,50,98,3

Oblig/3c/terningDroppFiler/Terningdropp17.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,10,34,2
+2,10,47,6
+3,10,33.5,6
+4,10,39,2
+5,10,33,2
+6,15,63.5,3
+7,15,45,5
+8,15,43.5,3
+9,15,75,2
+10,15,76,1
+11,20,43,1
+12,20,75,1
+13,20,49,4
+14,20,48.5,4
+15,20,45,4
+16,25,59,2
+17,25,49,4
+18,25,63,4
+19,25,59,5
+20,25,63,5
+21,30,66,2
+22,30,85,3
+23,30,74,1
+24,30,72,1
+25,30,72.5,2
+26,35,77,1
+27,35,64,5
+28,35,64.5,1
+29,35,51.5,5
+30,35,61.5,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp04.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,5,16,5
+2,5,27,2
+3,5,18,1
+4,5,29,1
+5,5,20,2
+6,7,26,1
+7,7,37,1
+8,7,29,5
+9,7,46,2
+10,7,33,4
+11,10,33,5
+12,10,39,1
+13,10,15,2
+14,10,32,6
+15,10,28,1
+16,12,42,1
+17,12,40,2
+18,12,48,2
+19,12,41,4
+20,12,35,6
+21,15,43,4
+22,15,50,2
+23,15,45,3
+24,15,48,2
+25,15,45,4
+26,17,55,6
+27,17,70,3
+28,17,60,1
+29,17,58,3
+30,17,70,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp05.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,5,16,5
+2,5,27,2
+3,5,18,1
+4,5,29,1
+5,5,20,2
+6,7,26,1
+7,7,37,1
+8,7,29,5
+9,7,46,2
+10,7,33,4
+11,10,33,5
+12,10,39,1
+13,10,15,2
+14,10,32,6
+15,10,28,1
+16,12,42,1
+17,12,40,2
+18,12,48,2
+19,12,41,4
+20,12,35,6
+21,15,43,4
+22,15,50,2
+23,15,45,3
+24,15,48,2
+25,15,45,4
+26,17,55,6
+27,17,70,3
+28,17,60,1
+29,17,58,3
+30,17,70,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp21.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,x,y,z
+1,35,115,5
+2,15,23,2
+3,10,23,6
+4,30,79,3
+5,25,65,3
+6,20,27,2
+7,25,48,6
+8,35,91,4
+9,20,73,1
+10,25,31,6
+11,30,88,1
+12,25,36,4
+13,10,27,2
+14,25,40,3
+15,35,75,2
+16,15,60,1
+17,10,18,6
+18,30,65,3
+19,20,30,1
+20,35,55,6
+21,15,25,2
+22,15,45,1
+23,30,50,5
+24,35,118,3
+25,10,18,4
+26,20,40,6
+27,20,25,6
+28,15,59,2
+29,10,29,2
+30,30,50,3

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp25.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropphoyde,Sprettlengde,Terningverdi
+1,18,64,1
+2,34,98,6
+3,9,39,5
+4,34,120,5
+5,15,36,1
+6,18,63,1
+7,34,87,2
+8,5,29,5,
+9,18,66,5
+10,34,84,2
+11,15,89,6
+12,15,43,4
+13,21,88,3
+14,9,34,2
+15,21,64,3
+16,5,37,2
+17,9,33,4
+18,5,46,5
+19,18,61,6
+20,15,36,1
+21,21,80,3
+22,21,73,1
+23,9,31,3
+24,5,35,5,
+25,34,121,1
+26,18,63,5
+27,5,37,5,
+28,9,26,6
+29,21,93,6
+30,15,39,6

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp31.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropphoyde,Lengde,Verdi
+1,25,34,5
+2,40,39,3
+3,10,11.3,2
+4,15,16.8,2
+5,30,35,4
+6,10,13.3,1
+7,10,8.8,4
+8,10,9.9,4
+9,15,19.8,2
+10,15,15.7,5
+11,15,20.6,2
+12,20,18.8,3
+13,20,26.7,4
+14,20,24.4,1
+15,20,25.5,4
+16,25,24.8,1
+17,25,19.1,2
+18,25,19.8,1
+19,30,37.6,2
+20,30,43.9,5
+21,30,49.7,5
+22,35,47.4,1
+23,35,35.3,6
+24,35,35.6,1
+25,35,44.2,4
+26,40,57.6,1
+27,40,33.9,2
+28,40,40.2,3
+29,5,9.7,3
+30,5,12,1

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp36.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi,
+1,27.50,27,4,
+2,9.5,38,1,
+3,24,128,3,
+4,45,59,1,
+5,42,76,1,
+6,27.50,59.5,3,
+7,27.5,99.5,4,
+8,27.5,66,2,
+9,27.5,85.5,5,
+10,9.5,22,6,
+11,9.5,37,5,
+12,9.5,48.5,6,
+13,9.5,57.5,1,
+14,24,77.5,4,
+15,24,104,6,
+16,24,93.5,3,
+17,24,84,2,
+18,42,105,4,
+19,42,59,1,
+20,42,66,2,
+21,42,240,2,
+22,14,52.5,3,
+23,14,46,1,
+24,14,42,2,
+25,14,67,5,
+26,14,48,1,
+27,4.5,18,4,
+28,4.5,21,2,
+29,4.5,20,2,
+30,4.5,27,5,

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp37.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,5,24.2,1
+2,5,19.4,1
+3,5,22,4
+4,5,16.8,6
+5,5,21.2,3
+6,10,44.8,4
+7,10,31.5,2
+8,10,33.6,5
+9,10,28,3
+10,10,32.5,6
+11,15,60,6
+12,15,72.4,4
+13,15,55.9,6
+14,15,47.3,6
+15,15,44.8,5
+16,20,56.5,3
+17,20,49.7,1
+18,20,74.6,5
+19,20,63,1
+20,20,68.8,2
+21,25,89,1
+22,25,71.3,3
+23,25,95.8,4
+24,25,76.1,3
+25,25,64.5,3
+26,30,101.5,6
+27,30,110,5
+28,30,74.5,6
+29,30,110.5,6
+30,30,75.4,4

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp40.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,5,36,5
+2,10,57,5
+3,15,50,4
+4,20,87,4
+5,25,78,4
+6,5,26,3
+7,10,61,4
+8,10,32,5
+9,10,52,3
+10,5,24,1
+11,15,67,2
+12,15,49,3
+13,15,60,6
+14,15,38,3
+15,5,27,5
+16,20,107,4
+17,20,91,4
+18,20,118,3
+19,20,57,2
+20,10,31,2
+21,25,77,4
+22,25,77,5
+23,25,98,6
+24,25,109,1
+25,5,26,5
+26,30,75,3
+27,30,128,5
+28,30,144,2
+29,30,94,3
+30,30,125,5

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningDropp59.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,Dropp,Lengde,Verdi
+1,50,111,2
+2,45,101,3
+3,40,51,3
+4,35,50,1
+5,30,45.5,6
+6,33,50.5,3
+7,26,77.5,1
+8,15,20,3
+9,23,45,5
+10,42,97.5,4
+11,58,89,4
+12,27,62,2
+13,17,47,3
+14,19,37.5,3
+15,37,57,6
+16,50,135,6
+17,45,69,6
+18,40,51,3
+19,35,85.2,2
+20,30,65,3
+21,33,25.5,3
+22,26,33,3
+23,15,23,2
+24,23,64,4
+25,42,60.5,2
+26,58,65.5,4
+27,27,42,3
+28,17,27.5,6
+29,19,13.5,1
+30,37,68,1

Oblig/3c/terningDroppFiler/terningdropp07.csv

@@ -0,0 +1,31 @@
+k,x,y,z
+1,20,42,1
+2,10,41,3
+3,50,45,2
+4,30,34,4
+5,20,37,3
+6,40,73,4
+7,50,171,3
+8,60,137,4
+9,10,39,4
+10,40,57,1
+11,30,122,4
+12,30,75,5
+13,10,26,6
+14,60,102,5
+15,40,160,3
+16,20,50,5
+17,60,63,1
+18,50,90,5
+19,40,104,3
+20,30,128,2
+21,20,75,6
+22,10,37,4
+23,50,48,4
+24,40,86,3
+25,60,72,4
+26,10,43,4
+27,20,68,1
+28,30,44,5
+29,50,107,1
+30,60,65,5