73 lines
1.8 KiB
R
73 lines
1.8 KiB
R
#Twist-posen
|
|
#a) Du skal rydde opp etter en fest, og finner en Twist-pose med kun 7 kokos
|
|
#og 13 lakris igjen. Du plukker en tilfeldig twist. Hva er sannsynligheten
|
|
#for at den blir en kokos?
|
|
kokos <- 7
|
|
lakris <- 13
|
|
total = kokos + lakris
|
|
|
|
P_kokos = kokos / total
|
|
|
|
|
|
#b) Du liker verken lakris eller kokos, så du legger den du har plukket tilbake
|
|
#i posen for å plukke en ny. Du prøver deg slik 5 ganger, og legger tilbake
|
|
#for hver gang. Lag stoplediagram over sannsynligheten for at du har plukket
|
|
#kokos respektivt 0, 1, 2, 3, 4 og 5 ganger
|
|
N <- total
|
|
S <- kokos
|
|
p <- S / N
|
|
n <- 5
|
|
|
|
#Formel 4.2.3 i formelheftet
|
|
ProbComb = function(k){
|
|
choose(n, k) * (p^k) * (1 - p)^(n - k)
|
|
}
|
|
ProbComb(0)
|
|
ProbComb(1)
|
|
ProbComb(2)
|
|
ProbComb(3)
|
|
ProbComb(4)
|
|
ProbComb(5)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#Litt senere på morran er du så sultern at selv kokos og lakris går an, så
|
|
#du plukker 5 twist og spiser dem. Lag stolpediagram over sannsynligheten for
|
|
#at du spiser respektive 0, 1, 2, 3, 4 og 5 kokos
|
|
ProbCombNoReplace = function(k){
|
|
(choose(S, k) * choose((N - S), n - k) / choose(N, n))
|
|
}
|
|
ProbCombNoReplace(0)
|
|
ProbCombNoReplace(1)
|
|
ProbCombNoReplace(2)
|
|
ProbCombNoReplace(3)
|
|
ProbCombNoReplace(4)
|
|
ProbCombNoReplace(5)
|
|
|
|
|
|
#Diagrammer
|
|
k_values <- 0:n
|
|
probs_binom <- sapply(k_values, ProbComb)
|
|
probs_hyper <- sapply(k_values, ProbCombNoReplace)
|
|
|
|
max_b <- max(probs_binom)
|
|
max_h <- max(probs_hyper)
|
|
|
|
max_y <- max(max_b, max_h)
|
|
|
|
ylim_val <- c(0, max_y * 1.1)
|
|
|
|
|
|
par(mfrow = c(1, 2))
|
|
|
|
barplot(probs_binom, names.arg = k_values, col = "steelblue",
|
|
ylim = ylim_val, xlab = "Antall kokos", ylab = "Sannsynlighet",
|
|
main = "Med tilbakelegging")
|
|
|
|
barplot(probs_hyper, names.arg = k_values, col = "darkorange",
|
|
ylim = ylim_val, xlab = "Antall kokos", ylab = "Sannsynlighet",
|
|
main = "Uten tilbakelegging")
|
|
par(mfrow = c(1, 1))
|
|
|