\section{Innledning}

I denne rapporten ser vi på lineær regresjon med usikkerhet i en Bayesiansk ramme.
Målet er å bruke teorien fra kapittel 17 til å beskrive både selve regresjonslinjen og
usikkerheten rundt den. Det innebærer at vi ikke bare finner ett enkelt uttrykk for en
linje, men også undersøker hvordan usikkerheten i dataene påvirker stigningstall,
standardavvik, posteriorfordelinger og intervallestimater.

Rapporten er delt i to hoveddeler. Først løses to bokoppgaver fra kapittel 17, der vi
bruker de generelle formlene for posterior- og prediktive fordelinger i lineær regresjon.
Deretter brukes de samme ideene på terningdropp-dataene fra oppgavesettet, hvor vi
analyserer sammenhengen mellom dropphøyde og sprettlengde. Til slutt undersøker vi
hvordan regresjonslinjer og intervallestimater varierer når vi bare bruker tilfeldige
delutvalg av observasjonene.

I arbeidet brukes R til å beregne regresjonslinjer, posteriorfordelinger, kredibilitetsintervall
og figurer. Figurene brukes videre for å synliggjøre både mønsteret i dataene og hvordan
usikkerheten endrer seg når datagrunnlaget blir større eller mindre.